抽象函数综合题的求解策略 |
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引用本文: | 肖凌戆.抽象函数综合题的求解策略[J].中学数学,1997(12). |
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作者姓名: | 肖凌戆 |
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作者单位: | 湖南省武冈市一中!422400 |
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摘 要: | 高三数学复习中,一类没有给定解析式的函数综合题时常困惑着不少师生.缺乏求解这类问题的思维策略是引起困惑的主要原因.本文介绍处理这类问题的十种解题策略.策略1利用函数的单调性,等价转化.例1已知函数f(x)在定义域(-∞,1]上是减函数,问是否存在实数k,使f(k-sinx)≥f(k2-sin2x)对一切实数工恒成立?并说明理由.分析由单调性,脱掉抽象的函数记号.原不等式等价于k-sinx≤k2-sin2≤1,它又等价于由函数的最值性,不等式①对一切x∈R恒成立的充要条件是k2≤(1+sin2x)min=1不等式②对一切x∈R恒成立的充要条件…
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