| 关于Kahan定理的一个注记 |
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| 引用本文： | 吕炯兴.关于Kahan定理的一个注记[J].高等学校计算数学学报,1998,20(3):239-244. |
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| 作者姓名： | 吕炯兴 |
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| 作者单位： | 南京航空航天大学理学院 南京 |
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| 摘 要： | 设A∈C~(n×n),B∈C~(k×k)均为Hermite矩阵,它们的特征值分别为{λ_j}_(j=1)~n和{μ_j}_(j=1)~k(k≤n);Q∈~(n×k)为列满秩矩阵.令 (1) 则存在A的k个特征值λ_(j_2),λ_(j_2),…,λ_(j_k),使得 (2) 其中σ_k为Q的最小奇异值,||·||_2表示矩阵的谱范数.这是著名的Kahan定理·1996年曹志浩等在2]中将(2)加强为 (3) 这是Kahan的猜想.在本文中,我们讨论将Kahan定理中“B为k阶Hermite矩阵”改为B为k阶(任意)方阵后,特征值的扰动估计,有以下结果. 定理 设A∈C~(n×n)为Hermite矩阵,其特征值为{λ_j}_(j=1)~n,B∈C~(k×k)的特征值为{μ_j}_(j=1)~k,而Q∈C~(n×k)为列满秩矩阵.则存在A的k个特征值λ_(j_1),λ_(j_2),…,λ_(j_k),使得
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| 关 键 词： | Kahan定理 Hermite矩阵 特征值 |
A NOTE ON THE KAHAN THEOREM |
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| Lu Tongxing.A NOTE ON THE KAHAN THEOREM[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,1998,20(3):239-244. |
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| Authors: | Lu Tongxing |
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| Affiliation: | Nanjing University of Aeronautics &. Astronautics |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | matrix eigenvalue perturbation norm |
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