函数最小正周期的机器证明 |
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引用本文: | 李世杰,李盛.函数最小正周期的机器证明[J].上海中学数学,2012(4):31-33. |
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作者姓名: | 李世杰 李盛 |
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作者单位: | 1. 浙江省衢州市教育局教研室,324002 2. 浙江省衢州一中,324000 |
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摘 要: | 周期函数是中学数学教学的一块重要内容,也是一个教学难点,特别是在讨论函数的周期性时,人们常有这样的感觉:要检验一个正数是周期函数的周期,也许并不太难;但要进一步证明这个正数是此函数的最小正周期,推理运算的过程往往非常繁杂.即使一些看似较简单函数的最小正周期,有时用纯代数方法也很难甚至无法给出完美的证明.笔者利用数学软件几何画板强大的图形和图像功能,给出一种依靠软件的“机器”证法.这种方法主要依据如下结论:
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关 键 词: | 最小正周期 周期函数 机器证明 中学数学教学 数学软件 教学难点 几何画板 代数方法 |
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