高阶Schr(o)dinger型方程的两层高精度恒稳差分格式

众所周知, 高阶Schrodinger方程在量子力学、非线性光学及流体力学中都有广泛的应用.本文对高阶Schrodinger型方程(eu/et)＝I(-1)m(e2mu)/(ex2m)(其中I＝-1,m为正整数),利用待定系数法,构造出一个两层高精度的隐式差分格式.其截断误差阶为O((Δt)2+(Δx)6),比同类格式精度高2～4阶,并用Fourier分析法证明了它是绝对稳定的.最后,数值例子表明本文格式比著名的Crank-Nicolson格式精度高10-2～10-7,这说明我们的格式是有效的,理论分析与实际计算相吻合.

A two-layer high accuracy absolutely stable difference scheme for solving the high order shr(o)dinger equation