横观各向同性板的弹性精化理论

本文从横观各向同性体三维弹性力学的胡海昌解出发,推导出横观各向同性板弯曲的基本方程,由此建立了板的弹性精化理论.基本方程由一个双调和方程和一个剪切方程组成;前者对应于修正的经典板理论,而后者则表征了横向剪切变形的影响。推导过程中,没有引入板理论所采用的种种假定。所得到的板的基本方程同三维弹性力学方程相协调;即满足板方程的介一定满足三维的弹性力学的所有方程.因此,相对于三维弹性力学,本文建立的板精化理论的近似性仅在于其边界条件是由应力合力(或中面位移)描述的。