大地线极点归化纬度的迭代求解法 |
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引用本文: | 李 鑫,姚德新,金立新.大地线极点归化纬度的迭代求解法[J].测绘工程,2022,31(6):27. |
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作者姓名: | 李 鑫 姚德新 金立新 |
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作者单位: | 1.兰州交通大学测绘与地理信息学院;2.地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心;3.甘肃省地理国情监测工程实验室;;
4.中铁第一勘察设计院集团有限公司;5.甘肃铁道综合工程勘察院有限公司;6.海军工程大学 |
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摘 要: | 针对大地线极点归化纬度求解问题,通过利用两个白塞尔微分方程,结合克莱劳定理正弦形式和球面直角
三角形Napier通用规则,推演得到白塞尔球面弧长σ和球面经差ω 的归化纬度表达式,结合表达式得到椭球面经差
和白塞尔球面弧长的微分关系式。通过已经推得关系式,引入三角函数,最终得到椭球面和白塞尔球面之间经度缩
量的具体表达式和经度缩量之差的严密关系式。巧妙地分离了大地线流动点和最高点的归化纬度,得出大地线极
点的归化纬度迭代计算式,最终求解大地线极点归化纬度。最后将此方法进行实际应用,与传统方法得出结果对
比,证明此方法计算大地线极点归化纬度的可靠性。
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关 键 词: | 白塞尔微分方程 归化经度 经度缩量 球面弧长 极点归化纬度 |
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