| 关于Banach空间中无穷级数收敛性的注记 |
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| 引用本文： | 曹怀信. 关于Banach空间中无穷级数收敛性的注记[J]. 陕西师范大学学报(自然科学版), 2004, 32(4): 15-18 |
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| 作者姓名： | 曹怀信 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(19971056)，陕西省自然科学研究计划资助项目(2002A02) |
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| 摘 要： | 研究了Banach空间X中的级数∞↑∑↓n=1 xn的收敛性、绝对收敛性、弱无条件收敛性、无条件收敛性与可和性等概念之间的关系，证明了：当X为一般Banach空间时，无条件收敛性与可和性是等价的；当X为Hilbert空间时，弱无条件收敛性、无条件收敛性及可和性是等价的；当X为数域时，无条件收敛性与绝对收敛性及可和性是等价的。
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| 关 键 词： | 条件收敛 Banach空间 等价 绝对收敛 收敛性 无穷级数 注记 证明 一般 概念 |
| 文章编号： | 1672-4291(2004)04-0015-04 |
| 修稿时间： | 2004-03-10 |
A note on convergence of infinite series in a Banach space |
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| CAO Huai-xin. A note on convergence of infinite series in a Banach space[J]. Journal of Shaanxi Normal University: Nat Sci Ed, 2004, 32(4): 15-18 |
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| Authors: | CAO Huai-xin |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Banach space infinite series convergence absolute convergence weakly unconditional convergence unconditional convergence summability |
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