| 一类对称拟定系统的数值方法 |
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| 引用本文： | 蔡邢菊,席敏. 一类对称拟定系统的数值方法[J]. 洛阳大学学报, 2003, 18(2): 1-5 |
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| 作者姓名： | 蔡邢菊 席敏 |
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| 作者单位： | 南京师范大学,数学与计算机科学学院,江苏,南京,210097 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(项目编号:19971042) |
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| 摘 要： | 证明了对称拟定系统的Schur补问题等价于一个广义最小二乘问题，并基于一种双对角化过程(GKLB过程)推导出了解系统(1)的一种新的迭代算法——LSQR(A^-1，C)方法，该方法不需要求出A和C的Cholesky因子．数值结果表明，与传统的方法(如SYMMLQ方法)比较，该方法有更快的收敛速度．
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| 关 键 词： | 线性方程组 对称拟定系统 数值方法 Schur补问题 双对角化过程 LSQR（A^-1，C）方法 广义最小二乘问题 |
| 文章编号： | 1007-113X(2003)02-0001-05 |
| 修稿时间： | 2003-03-17 |
Numerical Method for A Class of Symetric Quasi-definite System |
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| CAI Xing-ju,XI Min. Numerical Method for A Class of Symetric Quasi-definite System[J]. Journal of Luoyang University, 2003, 18(2): 1-5 |
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| Authors: | CAI Xing-ju XI Min |
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| Abstract: | The Schur complementarity problem of symmetric quasi-definite system is equivalent to a generalized least-squares problem is proved. We can present a new iterative algorithm which named LSQR( A-1,C) method, based on the GKLB process, without needing Cholesky factors of A and C. The numerical results indicate that the algorithm is efficient and converges faster than traditional methods ( SYMMLQ method, etc. ) . |
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| Keywords: | symmetric quasi-definite system generalized least-squares problem Cholesky decomposition LSQR |
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