Influence lines for bending under a ring load of a free shell,a shell embedded in a soft medium and a shell containing a soft core

Summary Theoretical expressions for stresses and displacements have been derived for bending under a ring load of a free shell, a shell embedded in a soft medium, and a shell containing a soft core. Numerical work has been done for typical cases with anElliot 803 Digital Computer and influence lines are drawn therefrom.

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Einflußlinien für die Biegung einer freien Schale, einer Schale in einer weichen Bettung und einer Schale mit weichem Kern

Zusammenfassung Für die Biegung einer freien Schale, einer weich gebetteten Schale und einer Schale mit weichem Kern unter einer Ringlast werden Ausdrücke für die Spannungen und Verschiebungen hergeleitet. Die Ergebnisse wurden für einige typische Fälle mit einem DigitalrechnerElliot 803 numerisch ausgewertet. Die sich ergebenden Einflußlinien wurden graphisch dargestellt.

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Nomenclature A (),B () Functions of - a, t Mean radius and thickness of the shell - E _S , _S Young's modulus andPoisson's ratio of the shell - G _c , _c Shear modulus andPoisson's ratio of the casting or core - I ₀ (r),I ₁ (r) ModifiedBessel functions of the first kind and order zero and one respectively - K ₀ (r),K ₁ (r) ModifiedBessel functions of the second kind and order zero and one respectively - p Ring load, lb/in - U, W Displacement components in the casing or core in thez andr direction - u, w Displacement components of a middle surface point in the shell - _r , _rz Radial and shearing stress components - Independent variable of infinite integrals - k 3(1–S ²)a ²/t ²]^1/4 With 13 Figures