一类二维非线性Schrodinger方程大时间问题的Fourier谱方法

用Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法研究了一类二维非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程及其周期初值问题，构造了半离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ谱逼近格式。用积分估计方法得到了离散解的一致先验积分估计，并用紧致性原理证明了连续大时间问题整体光滑解的存在唯一性，与半离散格式的大时间收敛性。