| 有限域上多项式集的简单分解 |
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| 引用本文： | 李晓亮,王东明.有限域上多项式集的简单分解[J].系统科学与数学,2012,32(1):15-26. |
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| 作者姓名： | 李晓亮 王东明 |
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| 作者单位： | 1. 北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京,100191
2. 法国国家科学研究中心巴黎六大计算机科学实验室,巴黎75252 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金国际合作与交流项目 |
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| 摘 要： | 研究如何将任意有限域上的多项式集分解为有限多个简单列.为了解决这一问题,首先研究简单列和根理想之间的关系,然后基于已有的正则分解算法和有限域上理想的根的两种计算方法设计一个有限域上多项式集的简单分解算法.计算试验表明,文章给出的算法是有效的.
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| 关 键 词： | 三角列 正则列 简单列 多项式集 简单分解 |
SIMPLE DECOMPOSITION OF POLYNOMIAL SETS OVER FINITE FIELDS |
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| LI Xiaoliang
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WANG Dongming.SIMPLE DECOMPOSITION OF POLYNOMIAL SETS OVER FINITE FIELDS[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2012,32(1):15-26. |
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| Authors: | LI Xiaoliang WANG Dongming |
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| Affiliation: | (Laboratoire d’Informatique de Paris 6,UPMC-CNRS,Paris 75252,France) |
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| Abstract: | This paper addresses the problem of decomposing an arbitrary set of multivariate polynomials over an arbitrary finite field into simple sets.We first study the relationship between simple sets and radical ideals and then present an algorithm for simple decomposition of polynomial sets over finite fields based on existing regular decomposition algorithms and two methods for computing the radicals of ideals over finite fields.Experiments show the efficiency of the algorithm. |
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| Keywords: | Triangular set regular set simple set polynomial set simple decomposition |
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