| 关于方程f″+Af′+ Bf=0解的增长性,其中系数A是一个二阶线性微分方程的解 |
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| 引用本文： | 吴秀碧,伍鹏程.关于方程f″+Af′+ Bf=0解的增长性,其中系数A是一个二阶线性微分方程的解[J].数学物理学报(A辑),2013,33(1):46-52. |
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| 作者姓名： | 吴秀碧 伍鹏程 |
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| 作者单位： | 1. 贵州大学 贵阳550025
2. 贵州师范大学 贵阳550001 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11171080)和贵州省科学技术基金(黔科合J字LKS[2010]07号)资助 |
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| 摘 要： | 设A(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,B(z)是一个超越整函数且满足ρ(B)≤1/2,那么方程f″+Af′+Bf =0的每一个非零解都是无穷级.并且方程f″+A(z)f=0两个线性无关解乘积的零点序列收敛指数为无穷.
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| 关 键 词： | 增长级 线性微分方程 整函数 零点收敛指数 |
| 收稿时间： | 2011-08-25 |
| 修稿时间： | 2012-11-23 |
On the Growth of Solutions of f'+Af'+Bf=0, Where A is a Solution of a Second Order Linear Differential Equation |
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| Wu Xiubi
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Wu Pengcheng.On the Growth of Solutions of f'+Af'+Bf=0, Where A is a Solution of a Second Order Linear Differential Equation[J].Acta Mathematica Scientia,2013,33(1):46-52. |
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| Authors: | Wu Xiubi Wu Pengcheng |
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| Affiliation: | 1.Guizhou University, Guiyang 550025|
2.Guizhou Normal University, Guiyang 550001 |
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| Abstract: | Let A(z) be a nontrivial solution of f'+P(z)f=0, where P(z) is a polynomial and let B(z) be a transcendental entire function of order ρ≤1/2. Then every nontrivial solution of f'+A(z)f'+B(z)f=0 is of infinite order. Moreover, the exponent of convergence of zero-sequence of the product of two linearly independent solutions of f'+A(z)f=0 is of infinite. |
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| Keywords: | |
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