| 功能梯度矩形板的非线性自由振动 |
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| 引用本文： | 杜长城,李映辉.功能梯度矩形板的非线性自由振动[J].上海力学,2010,31(2). |
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| 作者姓名： | 杜长城 李映辉 |
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| 作者单位： | 杜长城(西南交通大学,牵引动力国家重点实验室,成都,610031;西南交通大学,力学与工程学院,成都,610031);李映辉(西南交通大学,力学与工程学院,成都,610031) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金青年项目 |
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| 摘 要： | 研究了功能梯度矩形薄板的非线性自由振动问题.采用幂律分布规律描述功能梯度材料沿厚度的梯度性质,基于von Kámán理论,建立了功能梯度薄板的非线性振动控制方程.应用Bubnov-Galerkin法得到了功能梯度矩形薄板的单模态非线性振动的时域常微分方程,借助其势能函数分析了系统的周期振动状态.采用Lindstedt-Poincaré法和Runge-Kutta法分别获得了功能梯度矩形薄板单模态非线性周期振动的摄动解和数值解.研究表明:功能梯度薄板非线性振动控制方程中包含表征拉弯耦合效应的控制项,这导致其常微分方程中出现二次项;系统振幅在板横向的正负两个方向上是不相等的,其振动存在关于板中面的不对称性.
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| 关 键 词： | 功能梯度矩形板 非线性振动 Bubnov-Galerkin法 Lindstedt-Poincaré法 |
Nonlinear Free Vibration of Functionally Graded Rectangular Plates |
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