用单纯形法确定固体力学问题近似解的上边界和下边界

到目前为止,虽然对于微分方程近似解的研究很多,但对各种近似解的误差所做的比较简单适用的分析极少。对于加权残数法,文献[1]建议从残数着手确定近似解的上边界和下边界,文献[2]把微分方程的最大值原理引入加权残数法,给出加权残数法近似解的上边界和下边界。本文在微分方程最大原理的基础上把单纯形法用于配点法,通过优化计算确定了固体力学问题近似解的最小上边界和最大下边界,在给出近似解的同时还可靠地估计了配点法近似解的最大可能误差。