复数单位根的一个应用

中学代数教材中,在讲了二项式定理后,有一些关于二项式系数求和的习题。例如,1 C_n~1 C_n~2 … C_n~n=2~n ①1 C_n~2 C_n~4 …=C_n~1 C_n~3 …=2~(n-1) ②(注②式中的和是有限项的,最后一项是C_n~(n-1)或C_n~n。本文后面带有省略号的求和都是有限项的)。