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| 关于Abercrombie一个结果的注记 | |
| 作者姓名： | 翟文广 |
| 作者单位： | 山东师范大学数学系!济南250014 |
| 摘 要： | 设θ∈[1, ∞ )为任意实数,序列 B_θ={[nθ]|n∈N|叫作由θ决定的Beatty序列Beatty序列近年来由于同半群的联系而受到关注(见文献[1]及其参考文献).Abercrombie考虑了Beatty序列中的除数问题.设k≥2为固定正整数,令D_k(θ;x)=sun from n ≤x/θd_k([nθ])=sum from n≤x n∈B_yd_k(n).则文献[2]证明了,在Lebesgue,测度意义下.对几乎所有的θ≥1,有D_2(θ;x)=θ~(-1)D_2(1;x) O(X~(5/7 ε), |
| 关 键 词： | Beatty序列 除数问题 有理逼近 Abercrombie |
| 收稿时间： | 1996-01-08 |
| 修稿时间： | 1996-12-05 |
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