短阵损失下线性模型中回归系数可容许估计

考虑线性模型Y＝Xβ ε，Eε＝0，D（ε）＝σ^2V,其中X列满秩，V为正定矩阵，在矩阵损失下，吴启光得到了回归系统β的线性估计在非齐次线性估计类中可容计的充分必要条件，该定理结论与BaksalaryJK和MarkiewiczA在二次损失下所得结果在表达式上有所不同。为了得到相近的结论，对吴启光的结果做了进一步仔细分析，得到结果如下：在矩阵损失下回归系数β的线性估计AY＋g在齐次线性估计类中可容许当且仅当XAV对儿，且AX＝I时g=0或AX≠I时任意α∈（0，1）有τ（AX）不包含于（－∞，α－1）／（α＋1）]∪（1，＋∞），自然地，对β的剂次线性估计AV在非齐次估计类中的可容许估计的等价条件为XAV对称且AX＝I。这一结果能更清晰地表明在二次损失下β的可容许估计必是在矩阵损失下的可容许估计，并且有助于讨论其它线性模型的相应结论。