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| 三“恒”问题的题型及解法归类 | |
| 引用本文： | 郑一平.三“恒”问题的题型及解法归类[J].上海中学数学,2007(Z1). |
| 作者姓名： | 郑一平 |
| 作者单位： | 福建省宁德市民族中学 |
| 摘 要： | 在数学问题中常遇到所谓恒成立问题.恒成立问题常见有三类:一是在某条件下曲(直)线恒过定点;二是在某条件下代数式恒取定值;三是在某条件下不等式(等式)恒成立.本文归纳三“恒”问题的题型及解题方法,并以高考题或全国各地高考模拟题为例进行说明.一、在某条件下曲(直)线恒过定点这类问题的解题关键是先求满足条件的曲(直)线方程,再根据曲(直)线方程探求符合条件的定点.例1已知函数f(x)=3ax3-x(a∈R,a≠0).(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)曲线y=f(x)在点(3a,f(3a))处的切线恒过y轴上一个定点,求此定点坐标;(Ⅲ)若a>0,x1>3a,曲线y=f(x)在点(x1,f(… |
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