矩形磁流变弹性薄板的动力稳定性分析

磁流变弹性体材料制成的构件在机械荷载和强磁场共同作用下时,材料的弹性模量随外加磁场的变化而变化,构件的变形也使得构件内、外的磁场随之改变,因此这是一个耦合场问题,而且本构关系是非线性的。在载流薄板的运动方程、物理方程及磁流变本构关系的基础上,导出了由磁流变弹性体制成的薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性动力屈曲方程,应用Galerkin原理将屈曲方程整理为Mathieu方程的标准形式,并将动力屈曲问题归结为对Mathieu方程的求解。利用Mathieu方程解的稳定性,及系数λ和η之间的本征关系,导出了磁流变弹性薄板动力屈曲临界状态的判别方程。讨论了磁场强度、薄板厚度、颗粒体积分数、薄板长度等参量对四边简支磁流变弹性薄板临界失稳荷载的影响。