多导块方法的稳定性分析

1]中提出了一种使用高阶导数的块稳式单步法，并在末留下一个问题：即对给定的 方法中使用的最高阶导数阶数t≥1，为使方法是A－稳定的，块的大小k应满足什么条件？本将彻底地解答这个问题。首先，我们给出稳定函数ζk(h^-)=p(h^-)/Q(h^-)中多项式P（）及Q（h^-）的系数的显式表达式，并证明P（－h^-)=Q(h^-)；另外，我们使用计算机符号运算及对角Pade'逼近公式，对任意的l≥1，给出了为使方法A－稳定时块的大小k应满足的条件。