| 一类拟线性椭圆方程非平凡广义解的存在性 |
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| 引用本文： | 王吉安,邓雪梅.一类拟线性椭圆方程非平凡广义解的存在性[J].数学物理学报(A辑),2009,29(3):727-736. |
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| 作者姓名： | 王吉安 邓雪梅 |
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| 作者单位： | (长沙理工大学数学与计算科学学院 |长沙 410076) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10671211)资助 |
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| 摘 要： | 该文讨论了下列拟线性椭圆方程的Dirichlet问题在一类Orlicz-Sobolev 空间中非平凡解的存在性
{ -div(a(| u(x)|) u(x))=g(x, u), x∈Ω，
u(x)=0,x∈∂Ω.
其中Ω 是 Rn 中光滑的有界区域.Φ 和 g 满足一定条件时, 利用推广的山路引理证明了上述Dirichlet 问题存在广义的非平凡解的存在性.
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| 关 键 词： | 拟线性椭圆方程 Orlicz-Sobolev 空间 推广的山路引理 P.S 条件 |
| 收稿时间： | 2007-09-21 |
| 修稿时间： | 2008-11-10 |
The Existence of Nontrivial Generalized Solution of a Class of Quasilinear Elliptic Equations |
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| Affiliation: | (School of Mathematics and Computer Science, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410077) |
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| Abstract: | In this paper, we study the existence of nontrivial solutions of the following quasilinear elliptic Dirichlet problem in an Orlicz-Sobolev space:
{ -div(a(| u(x)|) u(x))=g(x, u), x ∈ Ω，
u(x)=0, x ∈ ∂Ω.
where Ω is a bounded domain in Rn. Using the generalized mountain pass lemma, we prove, under some conditions on Φ and g, the existence of nontrivial generalized solutions for this problem. |
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| Keywords: | Quasilinear elliptic equationzz Orlicz-Sobolev spacezz Mountain pass lemmazz P S conditionzz |
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