| 环内亚纯函数的特征函数 |
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| 引用本文： | 王波,吴昭君.环内亚纯函数的特征函数[J].数学的实践与认识,2017(2):264-270. |
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| 作者姓名： | 王波 吴昭君 |
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| 作者单位： | 湖北科技学院 数学与统计学院,湖北 咸宁,437100 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11201395)，湖北省教育厅科研项目(B2016193) |
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| 摘 要： | 应用亚纯函数的Nevanlinna理论,研究了定义在圆环内的亚纯函数的特征函数.证明了定义在圆环内的具有最大亏量和的有限级允许亚纯函数f(名)与其各阶导函数f~((k))(z)的特征函数之间满足如下关系:当δ_0(∞,f)=1时,T_0(r,f~((k)))~T_0(r,f)(r→+∞);当δ_0(∞,f)=0时,T_0(r,f~((k)))~(k+1)T_0(r,f)(r→+∞),其中k为任意正整数.所得结果推广了定义在全平面上亚纯函数的一些相关结果.
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| 关 键 词： | 亚纯函数 导函数 亏量 圆环 |
Characteristic Function of Meromorphic Function in Annuli |
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| WANG Bo,WU Zhao-jun.Characteristic Function of Meromorphic Function in Annuli[J].Mathematics in Practice and Theory,2017(2):264-270. |
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| Authors: | WANG Bo WU Zhao-jun |
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| Abstract: | The characteristic function of meromorphic function in annuli is studied by using the Nevanlinna theory.The author prove that,if ∑ α∈Cδ0(a,f) + δ0(∞,f) =2 holds for any finite order admissible meromorphic function defined in annuli,then for any positive integer k,T0 (r,f(k)) ～ T0 (r,f)(r → +∞) if δ0 (∞,f) =1 and T0(r,f(k)) ～ (k + 1)T0 (r,f)(r → +∞)if δ0(∞,f) =0.This result generalized the related results of meromorphic function in the whole complex plane. |
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| Keywords: | meromorphic function derivative function deficiency annuli |
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