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| 忽视点的多种位置关系致误一例 | |
| 引用本文： | 王立文.忽视点的多种位置关系致误一例[J].上海中学数学,2004(4):45-46. |
| 作者姓名： | 王立文 |
| 作者单位： | 湖北省江陵县资市中学 434100 |
| 摘 要： | 黑龙江省2002年初中升学考试中有这样一道试题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h图1请直接应用上述信息解决下列问题:当点P在△ABC内(如图2),点P在△ABC外(如图3)这两种情况时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,h1、h2、h3与h又有怎样的关系,请写出你的猜想,不需证明.图2提供的参考答案如下:如图2,当点P在△ABC内时,结论h1+h2+h3=h成立.过点P作NQ∥BC分别交AB、AC、AM于N、Q、K.由题意得h1+h… |
| 关 键 词： | 点 位置关系 黑龙江 2002年 中考 数学 平面几何题 解法 |
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