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| 浅谈四类平均数的几何模型 | |
| 作者姓名： | 陈爱祥 |
| 作者单位： | 应城市汤池中学 湖北432415 |
| 摘 要： | 《数学通报》2003年第11期刊登了《四类平均数的几何模型》一文,该文给出了两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数及平方平均数在圆中的几何模型.下面再给出这四类平均数在四边形中的几何模型,供读者参考.当a>0,b>0时,a2 abb,ab,a 2b,a2 2b2分别叫做a,b的调和平均数、几何平均数、算术平均数及平方平均数,它们的关系是2aba b≤ab≤a2 b≤a22 b2(a>0,b>0).当且仅当a=b时等号成立.下面给出它们在四边形中的几何模型.在四边形ABCD中,设AB∥DC,AB=a,DC=b.1.当a≠b时,不妨设a |
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