任意非正交曲线座标S_1流面计算方法与矩阵解计算机程序

本文基于文献1]中所推导的任意非正交曲线座标下叶轮机械三元流动气动热力学基本方程,提出了S_1流面一种座标选择下的具体计算方法,并编排了它的矩阵解计算机程序。文中采用流函数Ψ,所得的主要方程为流函数Ψ的二阶拟线性偏微分方程。除了密度项外,流函数Ψ的各阶导数等项都置于方程左端,这样减少了迭代的次数,加快了收敛的速度,在不可压缩流体情况下可以一次求介。用三点数值微分组成中心九点的差分格式以使其离散化。所得线性代数方程组用矩阵L]U]分介法求解。由于系数矩阵为一带状的稀疏矩阵,故考虑其存贮时,提出了增设虚点法,减少了非另元素带的宽度,缩少了几乎一半的内存量。使得目前国内各单位广泛使用的内存量为32k～64k单位的计算机就能用来解这类问题。由流函数Ψ求解密度ρ时采用了密度表内存插值的方法,加快了计算速度。本文对迭代过程中松弛因子也进行了讨论,提出了初步意见。最后,并对两个叶型进行了计算以考核程序。计算结果同试验结果及理论解析解是一致的。本程序可以提供压气机及透平叶型亚声速流动的计算。