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| 偏序集的内蕴拓扑连通性北大核心 | |
| 作者姓名： | 徐罗山 唐照勇 |
| 作者单位： | 1.扬州大学数学科学学院225002;2.扬州大学广陵学院225127; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11671108；61472343)；江苏省自然科学基金(BK20170483)；江苏高校品牌专业建设工程(PPZY2015B109)；扬州大学广陵学院自然科学研究项目(ZKYB18005)。 |
| 摘 要： | 从序与拓扑的交叉考虑,进一步研究偏序集在多种内蕴拓扑下的连通性和局部连通性.主要结果有:(1)一个偏序集是序连通的当且仅当它赋予Alexandrov拓扑是连通的,也当且仅当它赋予Scott拓扑是连通的;(2)每一偏序集赋予Alexandrov拓扑是局部连通的,每一偏序集赋予Scott拓扑是局部连通的;(3)如果拓扑空间的特殊化偏序集序连通,则该拓扑空间是连通的;(4)构造反例说明了存在偏序集赋予下拓扑后是连通空间,但该偏序集本身不是序连通的. |
| 关 键 词： | 偏序集 Scott拓扑 内蕴拓扑 连通性 局部连通性 |
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