Two generalisations of Burgers' equation

Summary Two different generalisations of Burgers' equation are investigated in the case when the coefficient multiplying the second derivative term is small. In both cases the solution involves a shock-layer, and matched asymptotic expansions are used ro relate the solution outside the layer with that inside the layer. The calculations are carried out to the second approximation and expressions are obtained for the displacement of the shock due to diffusion.

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Zwei Verallgemeinerungen der Burgers-Gleichung

Zusammenfassung Zwei verschiedene Verallgemeinerungen der Burgers-Gleichung werden für den Fall kleiner multiplikativer Koeffizienten des zweiten Ableitungsterms untersucht. In beiden Fällen bringt die Lösung eine Schockschicht mit sich, wobei angepaßte asymptotische Entwicklungen verwendet werden, um die Lösung außerhalb der Schicht auf die innerhalb der Schicht zu beziehen.Die Berechnungen werden bis zur zweiten Näherung durchgeführt und es werden Ausdrücke für die Verformung des Schocks zufolge Diffusion erhalten.

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