| 平坦的多项式剩余类环 |
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| 引用本文： | 王芳贵.平坦的多项式剩余类环[J].数学学报,2002,45(6):1171-117. |
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| 作者姓名： | 王芳贵 |
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| 作者单位： | 南京大学数学系,江苏,南京,210093;四川师范大学数学系,四川,成都,610066 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（19771046） |
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| 摘 要： | 本文证明了如果多项式的剩余类环 A=RT]/fRT]作为 R-模是平坦模,且R是约化环,则f是正规多项式.特别地,若R还是连通的,则f的首项系数是单位.也证明了弱整体有限的凝聚环是约化环,以及弱整体为有限的凝聚连通环是整环.
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| 关 键 词： | 多项式 平坦模 约化环 连通环 |
| 文章编号： | 0583-1431(2002)06-1171-06 |
| 修稿时间： | 2000年9月6日 |
The Flat Residual Rings of Polynomials |
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| Fang Gui WANG.The Flat Residual Rings of Polynomials[J].Acta Mathematica Sinica,2002,45(6):1171-117. |
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| Authors: | Fang Gui WANG |
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| Affiliation: | Fang Gui WANG(Department of Mathematics, Nanjing University, Nanjing 210093, P. R. China) (Department of Mathematics, Sichuan Normal University, Chengdu 610066, P. R. China) |
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| Abstract: | Abstract In this note, we prove that if R is a reduced ring and A = RT]/fRT] is a finitely generated R-module, then f is a normal polynomial. Moreover, if R is connected, then the leading coefficient of / is a unit. It is also proved that a coherent connected ring with finite weak global dimension is a domain. |
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| Keywords: | Polynomial Flat module Reduced ring Connected ring |
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