| 非线性对流扩散问题的交替方向差分流线扩散法 |
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| 引用本文： | 张阳.非线性对流扩散问题的交替方向差分流线扩散法[J].高等学校计算数学学报,2007,29(4):366-384. |
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| 作者姓名： | 张阳 |
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| 作者单位： | 南开大学数学科学学院,核心数学与组合数学实验室(LPMC),天津,300071 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(103016) |
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| 摘 要： | 1引言Peaceman,Douglas等人于1955年提出了差分格式的交替方向法。随后,Douglas,Dupont于1972年又提出了有限元格式的交替方向法1]。其基本思想是:对两个或三个空间变量的二阶抛物型和双曲型问题,将交替方向法与Galerkin方法相结合,通过算子分裂技术,把高维问题转化为一系列低维问题,交替地沿各空间变量的方向求解。2]、3]和4]给出了对更一般扩散问题(带对流项的抛物方程)的数值求解和误差分析。
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| 关 键 词： | 交替方向法 对流扩散问题 差分流线扩散法 Galerkin方法 Douglas 非线性 Dupont 空间变量 |
ALTERNATING-DIRECTION DIFFERENCE STREAMLINE DIFFUSION METHOD FOR NONLINEAR CONVECTION-DOMINATED DIFFUSION PROBLEMS |
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| Zhang Yang.ALTERNATING-DIRECTION DIFFERENCE STREAMLINE DIFFUSION METHOD FOR NONLINEAR CONVECTION-DOMINATED DIFFUSION PROBLEMS[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2007,29(4):366-384. |
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| Authors: | Zhang Yang |
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| Affiliation: | School of Mathematics and LPMC,Nankai University, Tianjin 300071,China |
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| Abstract: | Alternating-Direction method is combined with finite difference streamline-diffusion(FDSD) method to create the Alternating-Direction FDSD procedures for two-dimensional nonlinear convection-dominated diffusion equa- tion. Realization of the scheme and the analysis of error are presented. This scheme not only realizes the purpose of lowering the dimension of solving the two-dimension nonlinear convection diffusion equation,but also keeps the favorable stability and high precision of FDSD method. Finially, numerical examples are presented to clar- ify the method. |
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| Keywords: | alternating-direction method finite difference streamline diffusion method error estimate |
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