| 广义Cantor集的自相似性 |
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| 引用本文： | 孔德荣.广义Cantor集的自相似性[J].中国科学:数学,2014,44(9):945-956. |
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| 作者姓名： | 孔德荣 |
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| 作者单位： | 扬州大学数学科学学院, 扬州 225002 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：11326207和10971069）; 教育部留学回国人员科研启动基金（批准号：202100019）; 江苏省青年科学基金（批准号：BK20130433）; 扬州大学创新培育基金（批准号：2013CNJ004） |
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| 摘 要： | 本文考虑一类广义Cantor集Γ_(β,の)={∞∑n=1dnβn:dn∈Dn,n≥1}的自相似性,其中0β1且对任意的n≥1,D_n为整数集Z的非空有限子集;并且给出Γ_(β,の)为齐次生成自相似集的充分必要条件.作为应用,本文考虑一类广义Cantor集交的自相似性,部分推广了Li,Yao和Zhang(2011)关于自相似性的结果.
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| 关 键 词： | 广义Cantor 集 自相似集 强最终周期 迭代函数系统 |
On the self similarity of generalized Cantor sets |
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| KONG DeRong.On the self similarity of generalized Cantor sets[J].Scientia Sinica Mathemation,2014,44(9):945-956. |
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| Authors: | KONG DeRong |
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| Affiliation: | KONG DeRong |
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| Abstract: | In this note,we consider the self similarity of a class of generalized Cantor sets Γβ,D={∞∑n=1dnβn：dn∈Dn,n≥1} where 0 β 1 and Dn,n≥1,are nonempty and finite subsets of Z.We give a necessary and sufficient condition for Γβ,D to be a homogeneously generated self similar set.An application to the self similarity of intersections of generalized Cantor sets is given.This partially generalizes the result on the self similarity of Li,Yao and Zhang（2011）. |
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| Keywords: | generalized Cantor sets self similar sets strongly eventually periodicity iterated function systems |
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