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| 勾股定理验证方法赏析 | |
| 引用本文： | 张守文.勾股定理验证方法赏析[J].中学数学,2012(12):19. |
| 作者姓名： | 张守文 |
| 作者单位： | 湖北省仙桃市第四中学 |
| 摘 要： | 同学们在学习了勾股定理的知识后,已经知道勾股定理是描述直角三角形三边之间数量关系的一个重要定理,体现了数与形的和谐统一,是数形结合思想的典范.课本上已经进行了生动的验证,下面再列举几种通俗易懂的验证方法,供同学们参考.
方法一:旋转法
用两个全等的直角三角形纸板拼成如图1(a),使两条直角边a、b在同一直线上.将△ABC绕着A点旋转到△AFG的位置,△BDE绕着E点旋转到△FHE的位置,由图1(b)中不难看出:由以b为边长的正方形与以a为边长的正方形面积之和等于以c为边长的正方形面积,从而得出a2+b2=c2. |
| 关 键 词： | 勾股定理 验证方法 等腰直角三角形 正方形 数形结合思想 数量关系 数与形 梯形面积 三角形面积 全等 |
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