关于P（n1,n2,...nm）和Dm,4的优美性

一个简单图G=(V,E)是k-优美的(k≥1的整数),如果存在一个1-1映射 f:V(G)→(0,1,…,|E| k-1)使得对所有的边e=wv∈E(G),由f~*(u,v)=|f(u)-f(v)|导出的映射 E(G)→{k,k 1,…,|E| k-1}是一个1-1对应。这个关于k-优美的概念是由Slater和Thuillier相互独立地提出来的。当k=1,就是我们通常研究的优美图。显然,k-优美图一定是1-优美图。反之不真。例如,三回路c_3是1-优美图,但对k>1,非k-优美。