四元数矩阵的特征值与奇异值不等式

关于复矩阵特征值与奇异值不等式的研究,1]中已有既系统又较深入的综述。四元数矩阵的特征值,自2]、3]的工作以来,近三十年中进展甚微,其特征值不等式至今未见论述。近些年来,由于体上矩阵标准形理论研究的进展,谢先生在5]中定义了体上一类矩阵的特征值,使得这方面的研究又有了新的势头。本文就是在5]的特征值定义下,对四元数矩阵的特征值与奇异值不等式作些考察,将复矩阵论中著名的特征值Cauchy交错定理,奇异值Thompson交错定理以及惯性律的Ostrowski数量公式推广到四元数体H上。