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| 綫性齐欢方程內x~ve~(kx)型解的探求 | |
| 作者姓名： | 馬凤歧 |
| 作者单位： | 唐山矿冶学院数学教研室 |
| 摘 要： | 1.引言。《数学通报》1963年第11期发表的刘赐臣同志的“线性齐次微分方程內e~(kx)型解的探求”一文,証明了线性齐次微分方程(其中u_1,…,u_m为一组线性无关的函数)有e~(kx)型解的充要条件是k为特征方程组的公根。本文推广了上述结果:若是是(1.2)的v_0重公根,則方程(1.1)有v_0个特解e~(kx),xe~(kx),x~2e~(kx),…,x~v_0~(-1)e~(kx)。为讨论方便计,令则(1.2)可改记为 L_(0,s)(k)=0,s=1,2,…,m。(1.2′)同时将(1.1)改记为微分算子形式。为此,令 |
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