关于算子-(▽-i)~2+V的性质(Ⅱ) |
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引用本文: | 余开奇.关于算子-(▽-i)~2+V的性质(Ⅱ)[J].南京航空航天大学学报,1995(2). |
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作者姓名: | 余开奇 |
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作者单位: | 南京航空航天大学理学院 |
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摘 要: | 讨论了带奇异电磁势的Schrodinger算子-(-iα)2+V的性质,将A.Persson关于info(-十V)及infσeas(-十V)的定量描述推广到具有奇异电磁势的情形;讨论了Kato-Simon不等式半群描述的等价形式。Kato-Simon不等式的半群描述是:当α∈L(RN),0≤V∈L(RN),H是-(-iα)'+V按形式意义下的自伴扩张,H0是-Δ+V的Friedrichs扩张,则|exp(-tH)f|≤exp(-tHO)f|,f∈L2(RN).主要定理是:当α∈L(RN),divα∈L(RN),0≤V∈L(RN),则|exp(-tH)f|≤exp(-tH0)|f|充分必要条件是|(H十λ)-1|≤(H0十λ)-1|f|,这里f∈L2(RN),λ>0。
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关 键 词: | 自伴算子 谱 体质自伴扩张 本征谱 Schrodinger算子 |
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