一类线性多步方法

本文对含有参数t(t=1,2,3,…,k)的一类线性K步方法,给出其系数的显式表达式。对于K=1～7,给出这类方法的系数表。整个计算过程均可在计算机上自动地完成。在这类方法中,当t=1时,显式即为著名的Adams—Bashforth(A—B)方法,隐式为Adams—Moulton(A—M)方法1];当t=2时,则显式是Nystrom方法,隐式为广义的Milne—Simpson(M—S)方法1];当t=K时,它是闭型Newton—Cotes(N—C)公式2]。