摘 要: | 抛物线中的性质较多 ,如能熟练记忆 ,在解题过程中将大大提高解题速度 .本文主要介绍与抛物线焦点弦有关的几个性质 .图 1 证明用图以抛物线 y2 =2 px(p >0 )为例 ,线段AB为过其焦点F的弦 ,由A ,B分别向准线引垂线AA1,BB1,垂足分别为A1,B1(见右图 )性质 1:以焦半径BF(或AF)为直径的圆与 y轴相切 ;性质 2 :以焦点弦AB为直径的圆与其准线x =- p2 相切 ;性质 3:以线段A1B1为直径的圆与AB相切 ,切点为F .证明 设A(x1,y1) ,B(x2 ,y2 ) .性质 1:即证线段BF的中点到 y轴的距离等于线段BF长度的一半 .设…
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