关于xn+1在Q[x]上分解的探讨 |
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引用本文: | 吴开亮.关于xn+1在Q[x]上分解的探讨[J].数学学习,2011,14(1). |
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作者姓名: | 吴开亮 |
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作者单位: | 华中科技大学,数学与统计学院,湖北武汉430074 |
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摘 要: | 从特殊情况研究多项式f(x)=x<'n>+1在有理域Qx]上的因式分解情况.可以证明:f(x)不可约的充要条件是存在自然数q,使得n=2<'q>;多项式f(x)的因式数不小于n的奇子数加1,即D(f)≥H(n)+1;如果n是素数,那么D(f)=H(n)+1.
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关 键 词: | 多项式 不可约 Eisenstein判别法 因式分解 |
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