平面二自由度冗余驱动并联机构动力学建模与驱动力优化

针对并联机构引入冗余驱动造成驱动力求解不唯一、可能引起内力对抗问题，对冗余驱动并联机构的动力学建模和驱动力优化进行了研究。首先，基于闭环矢量法得到了机构运动学关系；接着引入螺旋理论，采用与系统运动螺旋成线性关系的约束矩阵之正交补来消除约束力螺旋，扩展自然正交补(Natural Orthogonal Complement, NOC)方法到冗余驱动并联机构，建立了平面二自由度冗余驱动机构的动力学模型；此外，建立了机构的驱动力模型，并基于最小范数法进行了驱动力静不定问题的约束优化求解，进一步采用Householder矩阵应用QR分解提高求解效率，得到了物理意义明确、求解快速的驱动力优化方法；最后通过平面轨迹跟踪仿真，对提出的建模和驱动力优化方法进行了验证。研究结果表明：基于螺旋理论的自然正交补方法推导动力学模型具有系统高效、中间变量少等优点；采用最小范数法的QR分解法求解各驱动器驱动力矩物理意义明确，速度快。该建模和驱动力优化方法不仅适用于冗余驱动的平面机构，也适用于空间机构以及超冗余机构。