| 保持拓扑结构的低维嵌入 |
| |
| 引用本文： | 刘红霞,谭璐,吴翊.保持拓扑结构的低维嵌入[J].计算机应用与软件,2007,24(7):47-49. |
| |
| 作者姓名： | 刘红霞 谭璐 吴翊 |
| |
| 作者单位： | 烟台大学数学与信息科学系 山东烟台264005(刘红霞)，国防科技大学数学与系统科学系 湖南长沙410073(谭璐，吴翊) |
| |
| 基金项目： | 高等学校博士学科点专项科研项目
,
国家自然科学基金 |
| |
| 摘 要： | 引入了拓扑邻域、拓扑结构和规则拓扑结构的概念.对拓扑邻域进行了理论分析,说明其是自适应的,随着维数的不断升高,趋于平凡拓扑邻域.为了寻求具有规则拓扑结构的低维数据集,构造了数据结构规则性的度量,提出了保持数据集拓扑结构不变的降维方法.该方法是节省参数的,降维结果是近似规则的.结果表明,它能更好的揭示数据集的结构.
|
| 关 键 词： | 拓扑邻域 拓扑结构 规则的 Laplacian eigenmap 拓扑结构 TOPOLOGICAL STRUCTURE ORIGINAL REDUCTION 近似规则 结果 降维方法 参数 度量 规则性 数据结构 构造 数据集 平凡 维数 自适应 分析 理论 邻域 |
| 修稿时间： | 2005-09-27 |
DIMENSION REDUCTION WITH ORIGINAL TOPOLOGICAL STRUCTURE |
| |
| Liu Hongxia,Tan Lu,Wu Yi.DIMENSION REDUCTION WITH ORIGINAL TOPOLOGICAL STRUCTURE[J].Computer Applications and Software,2007,24(7):47-49. |
| |
| Authors: | Liu Hongxia Tan Lu Wu Yi |
| |
| Affiliation: | 1 Department of Mathematic and Information Science, Yantai University, Yantai 264005, Shandong, China; 2 Department of Mathematic and System Science, National University of Defense Technology, Changsha 410073, Hunan, China |
| |
| Abstract: | The topological neighborhood,topological structure and regular structure are introduced.It is proved that the topological neighborhood is self-adaptive and goes to triviality with the increase of the dimension.To get the low dimensional data with regular structure,the measure of the regularity is constructed and then the dimension reduction is brought forward.The method economizes the parameters and makes the results approximately regular.The results show that this technique can well reveal the topological structure of data. |
| |
| Keywords: | Topological neighborhood Topological structure Regular Laplacian eigenmap |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
|
