分离变量法教学内容优化及本征值问题引入方式研究

现有数学物理方法教学体系中, 分离变量法在前, 本征值问题在后. 而分离变量过程中, 又涉及到本征 值问题. 这样的安排导致学生在学习分离变量法过程中, 不能很好地理解本征值问题是分离变量法的基础, 不利于 学生严密逻辑思维能力的培养. 针对这个问题我们开展了分离变量法教学内容优化的研究, 提出一种更有利于学 生严密逻辑思维能力培养的分离变量法教学方案. 将本征值问题提前, 将其置于定解问题之后、 分离变量法之前. 进而, 为避免直接引入S t u r m L i o u v i l l e方程而导致的突兀性问题, 给出了分离变量法教学顺序调整后的S t u r m L i o u v i l l e方程的引出方案