爱因斯坦引力场方程新精确解的分类

爱因斯坦场方程新精确解的分类可通过用球对称和态的位形来研究一个简单的关系式而得到.对于n的每一个积分值,引力场方程均能被精确地解出并给出一个新的精确解.由于这些解的物理相关性,其压强和密度都应是有限的正值;P/ρ及dP/dρ均应是沿其中心向外直到其结构表面而减小.目前人们所知的大多数精确解在这些特性方面均尚无规律可寻,而在一个确定的u(u=质量/半径)值范围内,对应于n=3,4,5的新的精确解在这些特性方面却又是有规律可寻的.对应于n=1,2的情形,可从已有的文献中找到.对于dP/dρ≤1的有规律的解,其表面和中心的最大红移值分别为0.635和1.614.如果我们假定表面密度ρ_s为2×10~(14)g·cm~(-3),则可求得相应于一个中子星模型的质量为4.2M(中子星的质量m/M可通过r=a时的表面密度ρ_s=2×10~(14)g·cm~(-3)的假定由计算得