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| 高维单形上Bernstein多项式的凸性定理的逆定理 | |
| 引用本文： | 张景中,常庚哲,杨路.高维单形上Bernstein多项式的凸性定理的逆定理[J].中国科学A辑,1989,32(6):588-599. |
| 作者姓名： | 张景中 常庚哲 杨路 |
| 作者单位： | 1 中国科学院成都分院数理室 2 中国科学技术大学数学系 合肥 3 中国科学院成都分院数理室 |
| 摘 要： | 设f是m维单形D上的连续函数,Bn(f;x)是f的n次Bernstein多项式。本文证明:对于D的内点Q,如果恒有Bn(f,Q)≥Bn+1(f,Q),则Q不可能是f的非平凡极大值点。由此推出,若f在D上是逐块线性函数,则Bn(f,x)≥Bn+1(f,x)(对一切正整数n和任一x∈D)蕴含f是D上的凸函数。 |
| 关 键 词： | Bernstein多项式 凸性定理 高维单形 |
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