| 构造一类非线性振子解析逼近周期解的初值变换法 |
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| 引用本文： | 李银山,李树杰.构造一类非线性振子解析逼近周期解的初值变换法[J].振动与冲击,2010,29(8):99-102. |
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| 作者姓名： | 李银山 李树杰 |
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| 作者单位： | 1. 河北工业大学力学系,天津,300130
2. 电子科技大学机械电子工程学院,成都,610054 |
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| 基金项目： | 国家自然科学重点基金 |
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| 摘 要： | 提出了构造一类非线性振子解析逼近周期解的的初值变换法。用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以振幅、角频率和偏心距为独立变量的不完备非线性代数方程组;关键是考虑初值变换,增加补充方程,构成了以角频率、振幅和偏心距为变量的完备非线性代数方程组。作为例子利用初值变换法求解了相对论修正轨道方程的六种分岔周期解。给出了非对称振动的幅频曲线和偏频(偏心距与角频率的关系)曲线。发现了固有角频率漂移现象。
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| 关 键 词： | 初值变换法 非对称振动 分岔 偏－频曲线 固有角频率漂移 |
| 收稿时间： | 2009-11-16 |
| 修稿时间： | 2010-4-24 |
Method of initial-value transformation for obtaining approximate analytic periods of a class of nonlinear oscillators |
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| LI Yin-shan,LI Shu-jie.Method of initial-value transformation for obtaining approximate analytic periods of a class of nonlinear oscillators[J].Journal of Vibration and Shock,2010,29(8):99-102. |
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| Authors: | LI Yin-shan LI Shu-jie |
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