高维正态概率积分中两个高斯型数值积分公式的比较

1．引言在高维正态积分估计中，有两个高斯型数值积分公式可用，一是的经典Gauss－Hermite公式，二是的不太知名的Steen－Byrne－Gelbard公式［1］Thisted的著作［2］对此有很好的介绍．1．1经典公式——Ga。s－Hermite＃值积分公式Gauss－Hermite数值积分公式是此式在概率积分的估计中扮演着重要的角色，式中x：；i一1，2，…；n称为节点，它们是n阶正交多项式人。（x）的n个零点．由h。（。）的正交性，可有如下的正交多项式序列：在（11）中，权w：由下式给出：熟知，Gauss－Hermite公式有Zn—l阶的精度，即只要f（x）是不超过2。…