函数单调性在解不等式与方程中的应用 |
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引用本文: | 胡世蒸.函数单调性在解不等式与方程中的应用[J].数学通讯,2001(20):13-14. |
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作者姓名: | 胡世蒸 |
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作者单位: | 襄樊市高级技校 湖北441002 |
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摘 要: | 1 在解不等式中的应用例 1 解不等式(1 .2 5) 1-(log2 x) 2 <(0 .64 ) 2 log xx.解 ∵ (1 .2 5) 1-(log2 x) 2 =541-(log2 x) 2=54 · 45(log2 x) 2 ,又∵ (0 .64 ) 2 log xx=(45) 8,∴原不等式可变形为5445(log2 x) 2 <458,即 45(log2 x) 2 <459.∵ 45(log2 x) 2 为单调减函数 ,∴ (log2 x) 2 >9.即log2 x >3或log2 x <- 3 .故此不等式的解是 :0 <x <18或x >8.例 2 已知 y1=ax2 -3x 1与 y2 =ax2 2x -5 ,其中a >0且a≠ 1 ,若 y1<y2 ,求x的值 .解 若a >1 ,则 y…
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关 键 词: | 函数单调性 不等式 方程 中学 数学 解法 |
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