关于亚直不可约环 |
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引用本文: | 杨慧,游宏.关于亚直不可约环[J].东北师大学报(自然科学版),1988(4). |
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作者姓名: | 杨慧 游宏 |
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摘 要: | 自 G-Birkhoff 对交换的亚直不可约环得出了“无非零幂零元的亚直不可约环为域”的重要结论以后,一些文献相继研究了不可交换的亚直不可约环为体的条件。本文推广了3]、4]的结果,将3]中定理1和定理2中的“R 的含于心 H的左理想满足降链条件”削弱为“R 的含于心 H 的左理想满足几乎降链条件”,将定理2中的“R 无非零幂零元”的条件换成“H 中无非零幂零元”,得出同样的结果。又将4]的“H 中每一元素 a 满足 xa~(n+1)=a~n(x∈R,n∈z~+)的条件拓广成更一般情形:“H 中每一元素 a 均满足 ak=a~mxa~n,(x∈R,K∈Z~+,m,n∈Z~+或其中之一为0)而 m+n>
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关 键 词: | 亚直不可约环 几乎降链条件、幂等心、除环、正则条件 |
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