| 椭圆方程初值问题的一个数值解法 |
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| 引用本文： | 张晔,马富明.椭圆方程初值问题的一个数值解法[J].吉林大学学报(理学版),2008,46(5):809-815. |
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| 作者姓名： | 张晔 马富明 |
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| 作者单位： | 1. 吉林大学 数学研究所, 长春 130012; 2. 北华大学 数学学院, 吉林 吉林 132013 |
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| 摘 要： | 讨论一类椭圆型方程初值问题的数值求解. 由于这类问题的严重不适定性, 其求解过程中必须采取适当的正则化. 利用算子谱分解的特定形式, 对问题的解进行分解, 在一个特定子空间上提出一种正则化方法, 并对Laplace方程初值问题进行数值计算. 数值结果表明该方法可行、 有效.
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| 关 键 词： | 椭圆方程 不适定问题 正则化方法 微分方程数值解 |
| 收稿时间： | 2007-12-27 |
A Numerical Method for Initial Value Problem of Elliptic Equation |
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| ZHANG Ye,MA Fu-ming.A Numerical Method for Initial Value Problem of Elliptic Equation[J].Journal of Jilin University: Sci Ed,2008,46(5):809-815. |
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| Authors: | ZHANG Ye MA Fu-ming |
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| Affiliation: | 1. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. College of Mathematics, Beihua University, Jilin 132013, Jilin Province, China |
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| Abstract: | We considered an initial value problem of elliptic equation.This problem is severely ill-posed,so we must use regularization in the solving process.When the spectrum of the operator consided here satisfied some proper conditions,we made use of a specific form of spectrum decomposition to decompose the solution,and introduced a regularization method in a specifical subspace.We used this method to develop a numerical computation for an initial value problem of Laplace equation.The numerical experiments demons... |
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| Keywords: | elliptic equation ill-posed problem regularization method numerical solution of differential equation |
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