微分中值定理中辅助函数的类型及应用

拉格朗日中值定理是微分学中重要的基本定理。在这个定理的证明过程中,基本思路是构造一个满足罗尔定理的辅助函数,利用罗尔定理结论来证明。但如何构造辅助函数是一个值得深入讨论和研究的问题。本文从距离、面积、旋转变换、积分、待定系数法、微分方程几个不同角度探讨了如何构造辅助函数,以帮助初学者开阔视野,加深对这两个定理证明的理解。