| Lipschitz-α算子的M-谱理论 |
| |
| 引用本文： | 曹怀信,徐宗本.Lipschitz-α算子的M-谱理论[J].数学学报,2003,46(6):1073-107. |
| |
| 作者姓名： | 曹怀信 徐宗本 |
| |
| 作者单位： | 1. 西安交通大学理学院,西安,710049;陕西师范大学数学与信息科学学院,西安,710062
2. 西安交通大学信息与系统科学研究所,西安,710049 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(19971056,69975016)，教育部优秀年轻教师基金资助项目 |
| |
| 摘 要： | 本文运用一个选定的可逆Lip-α算子M作为尺度算子(称为谱尺度),引入两个Banach空间之间的非线性Lip-α算子的M-豫解集、M-谱集、M-谱半径、豫解集、谱集及谱半径,证明了它们的一列系重要性质,给出了M-谱的一个摄动定理,初步建立了Lip-α算子的M-谱理论,使得现有的谱理论成为其特例.
|
| 关 键 词： | Lipschitz-α算子 M-豫解集 M-谱集 |
| 文章编号： | 0583-1431(2003)06-1073-06 |
| 修稿时间： | 2001年4月23日 |
M-Spectral Theory of Lipschitz-α Operators |
| |
| Huai Xin CAO.M-Spectral Theory of Lipschitz-α Operators[J].Acta Mathematica Sinica,2003,46(6):1073-107. |
| |
| Authors: | Huai Xin CAO |
| |
| Affiliation: | Huai Xin CAO
(Faculty of Science, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, P. R. China)
(College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normai University,
Xi'an 710062, P. R. China)
(E-mail: caohx@snnu.edu.cn)
Zong Ben XU
(Institute for Information and System Science, Xi'an Jiaotong University,
Xi'an 710049, P. R. China) (E-mail: zbxu@mail.xjtu.edu.cn) |
| |
| Abstract: | Using a selected invertible Lip-a operator M as the scale operator called the spectral scale, we introduce the M-resolvent set, M-spectrum, M-spectral radius, resolvent set, spectrum and spectral radius for a nonlinear Lipschitz-α operator between two Banach spaces. A number of important properties on them are proved. We also establish a spectral perturbation theorem for Lip-a operators. These results give rise to the elementary theory of M-spectra and generalize the usual spectral theory. |
| |
| Keywords: | Lipschitz-αoperator M-resolvent set M-spectrum |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
| 点击此处可从《数学学报》浏览原始摘要信息 |
|
点击此处可从《数学学报》下载全文 |
|
